Un petit calcul pour commencer : Quelle serait la température de la Terre si elle était un corps noir ?

Hypothèses :
Flux solaire  moyen = 1368 W/m2 selon http://www.u-picardie.fr/beauchamp/mbg6/radiatif.htm
Flux solaire = 3,87.E26 W selon siscope, soit à 150 millions de km Fi = 1369 W/m2


Je retiendrais donc un flux solaire de 1368 W/m2.

La Terre est assimilée à un corps noir de température homogène et de rayon 6380 km.


Calculs :

Dans ces calculs, nous notons Ex la valeur 10 puissance x et "^" pour les autres puissances. X^3 signifie ici "x au cube" . Je garde un chiffre significatif de plus que mes données pour mes calculs.

Flux incident :
Fi = 1468.S  où S est la surface d'une section de Terre passant par les deux poles
Fi   = 1468 x Pi x( 6380.E3)2
Fi   = 187722913404890000 
Fi   = 1,877.E17 W

La Terre Reçoit un flux solaire égal à1,88 E17 W


Flux émis :
La Terre a une surface S' = 4 .Pi.R2
Selon la loi de Stefan, Fe = S' x 5,67E-8 x T^4
Fe = 4 Pi R2 x 5,67.E-8 x T^4   = 29002422,861191  x T^4 =   2,90E07 x T^4
Fe = 2,900.E7.T^4

A une température T, la Terre émet une puissance égale à 2,900.E7.T^4 (W)

Equilibre : Fe = Fi      6,168.1013.T^4 = 8,7828.E17
        T = 2,84E02
        T = 284 K = 11°C

 A l'équilibre, la température de la Terre est égale à 11°C

En réalité, à l'équilibre, Fe = Fi + flux géothermique

Le flux géothermique est égal à 0,06 W/m2, soit 3,1 E13 W. Cela n'agit que sur la quatrième décimale, au-delà des chiffres affichés ici pour Fi. Plus bas, avec la racine quatrième, on voit que cela devient négligeable.

 

On retrouve bien, sans le moindre effet de serre, une température qui n'est pas si loin de la réalité.

La Terre n'est pas un corps noir. Mais de là à affirmer "Grâce à l’effet de serre la température moyenne qui règne sur la terre est 15°C: sans lui elle serait de -18°C.", il y a un grand pas que je ne franchirai pas. J'attends encore la démonstration.

J'ai vu une déonstration sérieuse ici : cependant il y a dans cette démonstration une approximation lourde de conséquence : on considère que l'albedo de l'atmosphère ne marche que dans un sens. (ce que traduit l'approximation Aatm x Asur = 0 ).

Sans gaz à effet de serre, la température ne serait probablement pas inférieure à celle du corps noir :

La terre recevrait beaucoup plus d'énergie sans ses gaz à effets de serre : les IR du Soleil sont déjà piégés par l'atmosphère, par ces mêmes gaz qui piègent les IR venant du sol. Ces IR seraient en majorité absorbés par le sol, la végétation et les mers : le comportement de la Terre se rapprocherait du comportement du corps noir, elle ne s'en éloignerait pas. donc la température moyenne se rapprocherait probablement de 11 °C, pas de -18 °C.